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\begin{document}

\title{Vorläufige Systematik poetischer Rekursionen}


\author{Florian Cramer}


\date{Sommersemester 1999}

\maketitle

\section{Formen der Rekursion}

\begin{enumerate}
\item {},,Seltsame Schleifen{}``


...in denen Objekt- und Metaebene ineinanderfließen oder oszillieren. 

\begin{enumerate}
\item {},,Zuträgliche Schleifen{}``


d.h. in endlichen Schleifen mit einer Abbruchbedingung, wie z.B.

\begin{enumerate}
\item {},,Begrenzte Schleifen{}``

\begin{itemize}
\item Im \emph{Hung Lo Mong}: Die Begegnung Pao Yüs mit seinem Doppelgänger
im Traum; die Zofen unterbinden die {},,seltsame Schleife{}``, indem
sie den Spiegel aus Pao Yüs Schlafzimmer entfernen.
\end{itemize}
\item {},,Freie Schleifen{}``


Operationen, die zwei Wege erlauben: Einen wiederholten Aufruf ihrer
selbst oder den Ausgang aus dem System. Daß die Schleife abgebrochen
wird, ist (statistisch) wahrscheinlich, aber nicht gesichert. Wenn
der Abbruch nicht gelingt, tritt ein {},,regressus ad inifinitum{}``
(s.u.) ein. 

\begin{itemize}
\item Der Traum von Alice in \emph{Through the Looking-Glass} (wenn man
den Appell an den Leser, das Paradox selbst aufzulösen, als -- mögliche,
aber nicht erzwingbare -- Abbruchbedingung interpretiert)
\end{itemize}
\end{enumerate}
\item {},,regressus ad infinitum{}`` \label{regressus}


Eine unendliche Schleife ohne Abbruchbedingung.

\begin{itemize}
\item Chuang-Tzus Schmetterlings-Traum \cite{chuang-tzu:basic}
\item Das Epimenides-Paradox der lügenden Kreter (s. \cite{quine:paradox})
\item Eschers Lithographie der sich wechselseitig zeichnenden Hände (s.
\cite{varela:zirkel}
\end{itemize}
\end{enumerate}
\item Multiple Selbstverschachtelung


...durch wiederholte Schaffung von Sub-Ebenen

\begin{enumerate}
\item {},,Zuträgliche Schleifen{}``

\begin{enumerate}
\item {},,Begrenzte Schleifen{}``

\begin{itemize}
\item Alvin Lucier, \emph{I am sitting in a room}; \emph{}die Tonbandschleife
wird abgebrochen wird, sobald das Gesprochene unverständlich ist.
\item In Borges' \emph{Garten der Pfade, die sich verzweigen} \cite{borges:fiktionen}:
\emph{}der fiktive Roman Ts'ui Pêns. Da er ein {},,Roman{}`` ist,
bleibt er trotz seiner Abundanz endlich.
\end{itemize}
\item {},,Freie Schleifen{}``

\begin{itemize}
\item Das zweite {},,Recursive Transition Network{}`` (RTN) in Hofstadter,
\emph{Gödel, Escher, Bach} \cite{hofstadter:goedel}
\end{itemize}
\end{enumerate}
\item {},,regressus ad inifinitum{}``

\begin{itemize}
\item John Barth, \emph{Frame-Tale} \cite{barth:funhouse}
\item Das Lied vom Mops in der Küche (u.a. in Samuel Beckett, \emph{En attendant
Godot})
\end{itemize}
\end{enumerate}
\item Multiple Selbstentschachtelung


...durch wiederholte Schaffung von Meta-Ebenen. Hier gilt dieselbe
Systematik wie für 1. und 2., es fehlen allein Beispiele.

\end{enumerate}

\section{Direkte und indirekte Rekursion}

Alle drei genannten Formen der Rekursion können zu {},,Heterarchien{}``
(Hofstadter) ausgebaut werden, d.h. zu indirekten Rekursionen, in
der sich mehrere Operationen wechselseitig festlegen. Die {},,seltsame
Schleife{}`` setzt mindest zwei solcher Operationen voraus. Beispiele:

\begin{quote}
A verweist auf B, B verweist auf A

A verweist auf B, B verweist auf C, C verweist auf A.

(usw.)
\end{quote}

\section{Behauptungen}

Varela \cite{varela:zirkel}: Jeder unendliche Regreß kann vom Standpunkt
des Beobachter aus relativiert und als endlich bzw. räumlich begrenzt
beschrieben werden

(Frage: Gibt es Rekursionen, die in sich so komplex sind, daß ihre
Beschreibung nicht mehr gelingt? Gibt es Rekursionen, die den Beobachter
an seinem Standpunkt verunsichern und deshalb absorbieren?)

Hofstadter: Verwickelte Schleifen sind Software-Phänomene und betreffen
die darunterliegende Hardware (Computer, Neuronen, den Zeichner Escher)
nicht.

(Frage: Wie vereinbart sich diese These z.B. mit selbstverursachter
Körper-/Bewußt\-seins\-mani\-pu\-lation?)

\bibliographystyle{alphadin}
\bibliography{diss}

\end{document}