Vorlдufige Systematik poetischer Rekursionen
Florian Cramer
Sommersemester 1999
1  Formen der Rekursion
1.	,,Seltsame Schleifen“
...in denen Objekt- und Metaebene ineinanderflieЯen oder oszillieren. 
(a)	,,Zutrдgliche Schleifen“
d.h. in endlichen Schleifen mit einer Abbruchbedingung, wie z.B.
i.	,,Begrenzte Schleifen“
•	Im Hung Lo Mong: Die Begegnung Pao Yьs mit seinem Doppelgдnger im Traum; die Zofen unterbinden die ,,seltsame Schleife“, indem sie den Spiegel aus Pao Yьs Schlafzimmer entfernen. 
ii.	,,Freie Schleifen“
Operationen, die zwei Wege erlauben: Einen wiederholten Aufruf ihrer selbst oder den Ausgang aus dem System. DaЯ die Schleife abgebrochen wird, ist (statistisch) wahrscheinlich, aber nicht gesichert. Wenn der Abbruch nicht gelingt, tritt ein ,,regressus ad inifinitum“ (s.u.) ein. 
•	Der Traum von Alice in Through the Looking-Glass (wenn man den Appell an den Leser, das Paradox selbst aufzulцsen, als – mцgliche, aber nicht erzwingbare – Abbruchbedingung interpretiert) 
,,regressus ad infinitum“ 
Eine unendliche Schleife ohne Abbruchbedingung.
•	Chuang-Tzus Schmetterlings-Traum [Tzu64] 
•	Das Epimenides-Paradox der lьgenden Kreter (s. [Qui62]) 
•	Eschers Lithographie der sich wechselseitig zeichnenden Hдnde (s. [Var81] 
Multiple Selbstverschachtelung
...durch wiederholte Schaffung von Sub-Ebenen
(a)	,,Zutrдgliche Schleifen“
i.	,,Begrenzte Schleifen“
•	Alvin Lucier, I am sitting in a room; die Tonbandschleife wird abgebrochen wird, sobald das Gesprochene unverstдndlich ist. 
•	In Borges’ Garten der Pfade, die sich verzweigen [Bor94]: der fiktive Roman Ts’ui Pкns. Da er ein ,,Roman“ ist, bleibt er trotz seiner Abundanz endlich. 
ii.	,,Freie Schleifen“
•	Das zweite ,,Recursive Transition Network“ (RTN) in Hofstadter, Gцdel, Escher, Bach [Hof79] 
,,regressus ad inifinitum“
•	John Barth, Frame-Tale [Bar68] 
•	Das Lied vom Mops in der Kьche (u.a. in Samuel Beckett, En attendant Godot) 
Multiple Selbstentschachtelung
...durch wiederholte Schaffung von Meta-Ebenen. Hier gilt dieselbe Systematik wie fьr 1. und 2., es fehlen allein Beispiele.
2  Direkte und indirekte Rekursion
Alle drei genannten Formen der Rekursion kцnnen zu ,,Heterarchien“ (Hofstadter) ausgebaut werden, d.h. zu indirekten Rekursionen, in der sich mehrere Operationen wechselseitig festlegen. Die ,,seltsame Schleife“ setzt mindest zwei solcher Operationen voraus. Beispiele:
A verweist auf B, B verweist auf A
A verweist auf B, B verweist auf C, C verweist auf A.
(usw.) 
3  Behauptungen
Varela [Var81]: Jeder unendliche RegreЯ kann vom Standpunkt des Beobachter aus relativiert und als endlich bzw. rдumlich begrenzt beschrieben werden
(Frage: Gibt es Rekursionen, die in sich so komplex sind, daЯ ihre Beschreibung nicht mehr gelingt?  Gibt es Rekursionen, die den Beobachter an seinem Standpunkt verunsichern und deshalb absorbieren? )
Hofstadter: Verwickelte Schleifen sind Software-Phдnomene und betreffen die darunterliegende Hardware (Computer, Neuronen, den Zeichner Escher) nicht.
(Frage: Wie vereinbart sich diese These z.B. mit selbstverursachter Kцrper-/BewuЯtseinsmanipulation? )
Literatur
[Bar68]	Barth, John: Lost in the Funhouse. New York, London, Toronto, Sydney, Auckland : Doubleday, 1988 (1968) (Anchor Books)
[Bor94]	Borges, Jorge L.: Fiktionen. Frankfurt a.M. : Fischer Taschenbuch Verlag, 1994
[Hof79]	Hofstadter, Douglas R.: Gцdel, Escher, Bach. 12. Stuttgart : Klett-Cotta, 1989 (1979)
[Qui62]	Quine, W.V.: Paradox. In: Bartlett, Steven J. (Hrsg.): Reflexivity. A Source-Book in Self-Reference. Amsterdam, London, New York, Tokyo : North-Holland, 1992 (1962), S. 21–35
[Tzu64]	Tzu, Chuang: Basic Writings. New York : Columbia University Press, 1964
[Var81]	Varela, Francisco: Der kreative Zirkel. In: Watzlawick, Paul (Hrsg.): Die erfundene Wirklichkeit. Mьnchen, Zьrich : Piper, 1994 (1981) (Serie Piper), S. 294–309